函数y=cos(ωx+π/2)在[0,π/4]上为增函数,则ω的取值范围为?题如上,求详解,谢谢大家了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:23:23
函数y=cos(ωx+π/2)在[0,π/4]上为增函数,则ω的取值范围为?题如上,求详解,谢谢大家了!

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函数y=cos(ωx+π/2)在[0,π/4]上为增函数,则ω的取值范围为?
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y=cos(ωx+π/2)=-sinωx=sin(-ωx)在[0,π/4]上为增函数,
则ω<0,且最小正周期T=2π/(-ω)>=4*(π/4)=π,解得-2<=ω<0.