作业帮1 2 3 2 1 1 3 设A= { 2 2 1 },B= { 5 3 },C= { 2 0 } 3 4 3 3 1 3 1 求矩阵X 使其满足 AXB=CA={1 2 3,2 2 1,3 4 3} B={2 1,5 3} C={1 3,2 0,3 1} 我不会弄成矩阵那样子。只好写成这样。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:16:44
1 2 3 2 1 1 3 设A= { 2 2 1 },B= { 5 3 },C= { 2 0 } 3 4 3 3 1 3 1 求矩阵X 使其满足 AXB=CA={1 2 3,2 2 1,3 4 3} B={2 1,5 3} C={1 3,2 0,3 1} 我不会弄成矩阵那样子。只好写成这样。
1 2 3 2 1 1 3 设A= { 2 2 1 },B= { 5 3 },C= { 2 0 } 3 4 3 3 1 3 1 求矩阵X 使其满足 AXB=C
A={1 2 3,2 2 1,3 4 3} B={2 1,5 3} C={1 3,2 0,3 1}
我不会弄成矩阵那样子。只好写成这样。
1 2 3 2 1 1 3 设A= { 2 2 1 },B= { 5 3 },C= { 2 0 } 3 4 3 3 1 3 1 求矩阵X 使其满足 AXB=CA={1 2 3,2 2 1,3 4 3} B={2 1,5 3} C={1 3,2 0,3 1} 我不会弄成矩阵那样子。只好写成这样。
矩阵串行
A = 2 2 1
B =
C =
不要把矩阵写在问题的题目里,写在问题补充里就不会串行了
若你用追问,回答者就能早看到你的补充信息.
分析:B是2阶方阵,逆很容易求出,直接将矩阵方程化成 AX = CB^-1形式
再用初等行变换将 (A,CB^-1) 化为 (E,A^CB^-1)=(E,X)
B^-1 =
3 -1
-5 2
AX = CB^-1 =
-12 5
6 -2
4 -1
(A,CB^-1) =
1 2 3 -12 5
2 2 1 6 -2
3 4 3 4 -1
r3-r1-r2,r2-2r1
1 2 3 -12 5
0 -2 -5 30 -12
0 0 -1 10 -4
r1+3r3,r2-5r3,r3*(-1)
1 2 0 18 -7
0 -2 0 -20 8
0 0 1 -10 4
r1+r2,r2*(-1/2)
1 0 0 -2 1
0 1 0 10 -4
0 0 1 -10 4
所以 X =
-2 1
10 -4
-10 4
X=A^(-1)CB^(-1)
求逆，用软件计算吧。
matlab代码：A\C/B
A^AXB=A^C => XB=A^C XBB^=A^CB^=>X=A^CB^
AA^=BB^=1 A^ B^分别为A B的逆,
通过X=A^CB^即可求得X