求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b

求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b
求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b

求证:tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)=sin2b\2cos^2b
注意到
tan(A+B)=tanA+tanB\1-tanAtanB.
有
左=tan(a+b)-tana\1+tanatan(a+b)
=tan(a+b)+tan(-a)\1-tan(-a)tan(a+b)
=tan[(a+b)+(-a)]
=tanb
右=sin2b\2cos²b
=2sinbcosb \ 2cos²b
=tanb
左=右

cos(180-B-C) cosB cosC=1 2cos(B/2 C/2)[2sin(B/2)sin(C/2)]3.tanAtanBtanC=tanA tanB tanC 4.cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)=cot(