如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:42:54
如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A

如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A
如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A

如图:△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相较于点D,试证明∠D=2分之一∠A
定理:三角形的外角等于对边的两个内角之和
∠ACE=∠ABC+∠BAC
∠DCE=∠DBC+∠BDC
∠ACE=2∠DCE
∠ABC=2∠DBC
2∠DCE=2∠DBC+∠BAC
∠DCE=∠DBC+∠BDC将此式子代入上式子
∠BAC=2∠BDC

∠A=2∠D.
证明:∵∠B的平分线交∠C的外角平分线∠ACE的平分线于点D,
∴∠ABC=2∠DBC,∠ACE=2∠DCE,
∵∠DCE是△BCD的外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBE,
∵∠ACE是△ABC的外角,
∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBE=2(∠DCE-∠DBE),
∴∠A=2∠D.

1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP1.如图,△ABC的内角平分线BP与外角平分线CP交与P,试探究∠A与∠P之间的数量关系 如图,△ABC的两外角平分线交于点P,△ABC两内角的平分线交于点Q,△ABC的内角的平分线交于点Q,△ABC的内角BM与外角平分线CM的夹角∠M,试说明∠P,∠BQC,∠M分别与∠A的关系 明天之前必须要 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,BO、CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A=x.,则∠BOC=? 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么 2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? 如图△ABC两内角的平分线交于点Q易证∠BQC等于90°+二分之一∠A、1,.△ABC两外角的平分线的夹角∠P与∠A的关系是什么2.△ABC的内角平分线BM与外角平分线CM的夹角∠M与∠A的关系是什么? 请写出 如图,已知△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线交于点P,求证:∠P=1/2∠A 三角形内角平分线与外角平分线交点如图,三角形ABC的内角平分线与外角平分线交与P点求∠P与∠A的关系.∠P=1/2∠A 如图在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?如图,在△ABC中,I是内角平分线AD,BE,CF的交点,问:‍∠CIA与∠ABC的大小有什么关系?∠AIB与∠ACB呢? 如图,在△ABC中内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F.如图,在△ABC中,∠ABC等于90º,∠BAC=mº,内角∠ABC的平分线延长后语∠ACB外角平分线交与点F,直线AH‖BF且与射线CF交与点H. 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线,则∠E+∠D=? 如图,BD是△ABC的内角平分线,CD是△ABC的外角平分线.求证:∠D=½∠A 如图,BD,CD是△ABC内角的平分线,BE,CE是△ABC外角的平分线则脚E+∠D= 如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若 如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. (1)如图②,在△ABC中的外角平分线相交于点O,∠A=n,求∠BOC的度数(2)如图③,在三角形ABC的内角∠ACB的外角平分线与∠ABC的内角平分线相交于点O,若∠A=n°,求角BOC的度数. 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 如图,AO,CO是△ABC的内角平分线,AD,CD是△ABC的外角平分线,试判断△AOC及△ADC的形状及∠AOC与∠ADC的关系