不等式 |x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:13:20
不等式 |x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为

不等式 |x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为
不等式 |x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为

不等式 |x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为
恒成立,即a²-3a大于等于|x+3|-|x-1|的最大值,可以作出其图像,最大值是4(或者用绝对值的性质也可以的),就得到a²-3a大于等于4,解得：m≤－1或m≥4.

不等式 |x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，只要|x+3|-|x-1|的最大值也≤a²-3a。所以求y=|x+3|-|x-1|的最大值，可以去绝对值讨论，发现 y的最大值为4，所以4≤a²-3a，即a²-3a-4>=0,a>4或者a<-1

良驹绝影对！

不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则使a²-3a大于等于|x+3|-|x-1|的最大值
对|x+3|-|x-1|去绝对值讨论，分x大于等于1、-3＜x＞1、x≤-3三种情况讨论，
做出图像可发现这是一个阶梯型，当x=1时最大值为4，，当x=-3时最小值为-4
所以a²-3a≥4
分解因式得（a—4）x（a+1）...

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不等式|x+3|-|x-1|≤a²-3a对任意实数x恒成立，则使a²-3a大于等于|x+3|-|x-1|的最大值
对|x+3|-|x-1|去绝对值讨论，分x大于等于1、-3＜x＞1、x≤-3三种情况讨论，
做出图像可发现这是一个阶梯型，当x=1时最大值为4，，当x=-3时最小值为-4
所以a²-3a≥4
分解因式得（a—4）x（a+1）≥0
a≥4或a≤-1

收起

已知不等式x+3a>2和不等式1-x 不等式3x-a 不等式|3x-a| 不等式(x-a)(x-1) 不等式3x^2+6≤19x的解集为A,不等式1-x/2+x 不等式(a-3a-4)x-(a-4)x-1 已知不等式1-3/x+a 解不等式 3(x-1) a 已知不等式1-3/x+a 解不等式(a-1)x>3 解几个不等式 |2|x|-3|＜|x|+1解关于X的不等式组0＜x+a≤10＜x-a≤1 1、不等式（X-A)(X-1/A) 不等式组x-a>1 x-a 解不等式a(x-a)>x-1 不等式组x-a>-1,x-a 若不等式(x-a)*(1-x-a) 不等式组x-a>-1 x-a 不等式组x-a>-1 x-a