已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:47:54
已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn

已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn
已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn

已知{an}的通项为-2n+21,首项为19,公差为-2,求设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式和前n项和Sn
an=-2n+21
{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列
所以bn-an=1*3^(n-1)=3^(n-1)
所以bn=an+3^(n-1)=-2n+21+3^(n-1)
数列{an}的前n项之和为An=n(a1+an)/2=n(20-n)(等差数列求和公式)
数列{bn-an}的前n项之和为Bn=1*(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2(等比数列求和公式)
又Bn=(b1-a1)+(b2-a2)+...+(bn-an)=(b1+b2+...+bn)-(a1+a2+...+an)
=Sn-An
所以Sn=An+Bn=n(20-n)+(3^n-1)/2

我是来打酱油的.......

已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和 已知数列{An}的首项a1=2,An+1=3An+2(n属于N*),则其通项{An}为? 已知数列{an}的通项公式为an=(3n-2)/(3n+1)求证:0< an 已知数列(an)通项公式an=(6n)-5(n为偶数)an=4^n(n为奇数),求(an)的前n项和 已知数列{an}的通项公式an=6n+5,n为奇数4^n,n为偶数,则{an}的前n项和为. 已知数列{an}的通项an={6n-5(n为奇数)2^n(n为偶数),求其前n项和Sn 已知数列{an}的通项为an=n/n²+24,则{an}的最大项为 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列an的通项公式为an=以(n+1)为底(n+2)的对数.则它的前n项之积为? 在线等、、、已知数列{an}的通项公式为an=-2n²+21n、则该数列的数值最大的项为第几项 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的通项公式为an=1/(n(n+1)(n+2)),求数列an的前n项和Sn 已知,数列{an}的通项公式为an=-2n^2+21n,则该数列中最大的项为第几项 已知数列an的通项为an=(n+1)*(9/10)^n,sn 已知数列{An}的通项公式为An=(2*3^n+2)/(3^n-1) (n∈N*)设m、n、p∈N*,m 已知数列{an}的通项公式为an=6n-5 (n为奇数),2^n(n为偶数) .(上面为分段函数).求数列{an}的前n项和. 已知数列{an}中,an=2^[(n-1)/2]n为奇数,an=2^(-n/2)n为偶数,则an的前2n项和为?已知数列{an}中,an={2^[(n-1)/2] n为奇数,           2^(-n/2)   n为偶数,则an的前2n项和为? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an