a=√1997-√1996,b=√1998-√1997,c=√1999-√1998,则a、b、c大小关系为

a=√1997-√1996,b=√1998-√1997,c=√1999-√1998,则a、b、c大小关系为
a=√1997-√1996,b=√1998-√1997,c=√1999-√1998,则a、b、c大小关系为

a=√1997-√1996,b=√1998-√1997,c=√1999-√1998,则a、b、c大小关系为
a×(√1997+√1996)=1
b×(√1998+√1997)=1
c×(√1999+√1998)=1
(√1997+√1996)c

猜想，
1-0=1根号2-根号1=0.414
根号3-根号2=1.732-1.414=0.318
类推，a>b>c
严格证明：a-b = 2*根号1997 - 根号1996-根号1998
2*根号1997 与根号1998+根号1996，平方
4*1997 与1997*2+2*根号（1997+1）（1997-1）
比较可知，左边大于右边

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猜想，
1-0=1根号2-根号1=0.414
根号3-根号2=1.732-1.414=0.318
类推，a>b>c
严格证明：a-b = 2*根号1997 - 根号1996-根号1998
2*根号1997 与根号1998+根号1996，平方
4*1997 与1997*2+2*根号（1997+1）（1997-1）
比较可知，左边大于右边
所以a>b
同理可得，b>c
所以a>b>c

收起

令y=√(x+1)-√x，则有1/y=1/[√(x+1)-√x]=√(x+1)+√x;
显然f(x)=1/y是增函数，1/y随着x的增大而增大；因此y随着x的增大而减小，所以a