如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()图画得不是很好,大概是这样了.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:23:59
如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()图画得不是很好,大概是这样了.

如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()图画得不是很好,大概是这样了.
如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()
图画得不是很好,大概是这样了.

如图,△ABC中,AB=AC=15,D在BC边上,DE∥BA交AC于点E,DF∥CA交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()图画得不是很好,大概是这样了.
30 因为AC=AB ED∥AB 且ED交AC与E 交BC于D ∴ED=EC
又∵FD∥AC 且DF交BC于D 交AB于F ∴FD=FB ∴AC+AB=AE+EC+AF+FB=AE+ED+AF+FD=30

先证明AEDF是菱形,然后再算。我也没太仔细看,应该是这么做。(用相似三角形证明)

30 同位角相等定理可得ED=EC,DF=FB