四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠A的一个外角为105°,则∠C多少度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:39:24

四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠A的一个外角为105°,则∠C多少度
四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠A的一个外角为105°,则∠C多少度

四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,∠A的一个外角为105°,则∠C多少度
∠A+∠B=∠C+∠D;
∠A+∠B+∠C+∠D=360;
得到,∠A+∠B=∠C+∠D=180；
所以AD//BC
由∠A的一个外角为105°,得∠A=75；
∠B=105；∠C=105
不会可以找我辅导,我会尽力解决.

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360
又∵∠A+∠B=∠C+∠D
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180
∵∠A+105=180
∴∠A=75
∴∠B=105
后面的如果要做的话必须要有一些条件,下面是对一些条件的分类讨论:
(1)ABCD为一平行四边形:
∵∠A=∠C
∴∠C=105
(2)ABCD为一等腰梯形:
∵∠...

全部展开

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360
又∵∠A+∠B=∠C+∠D
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180
∵∠A+105=180
∴∠A=75
∴∠B=105
后面的如果要做的话必须要有一些条件,下面是对一些条件的分类讨论:
(1)ABCD为一平行四边形:
∵∠A=∠C
∴∠C=105
(2)ABCD为一等腰梯形:
∵∠B=∠C
∴∠C=105
(3)ABCD为一直角梯形:
∵∠C=∠D
∴∠C=90

收起

∠A+∠B=∠C+∠D;
∠A+∠B+∠C+∠D=360;
得到，∠A+∠B=∠C+∠D=180；
由∠A的一个外角为105°，得∠A=75；
∠B=105；这个题目好象有问题

∠A+∠B+∠C+∠D=360 ∠A+∠B=∠C+∠D=180
∠A=180-105=75
∠B=105 题目条件不全

在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,∠A=∠C.∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,证明;四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗如图所示,四边形ABCD中.求证∠BDC=∠B+∠A+∠C 四边形ABCD中,∠A=∠B,∠C=∠D,且∠A:∠C=1:2,求四边形ABCD四个内角的度数 (18 10:37:12)在四边形ABCD中,∠A+∠B=90°,∠A=∠C,判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 如图在四边形abcd中,∠A+∠B=180°∠A,=∠C判断四边形ABCD的形状并说明理由平行四边形 (11 19:46:52)已知：在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,试说明四边形ABCD是平行四边形.（要写过程）在四边形ABCD中,∠A=∠C=108°,∠B=72°,试判断四边形ABCD的形状. 在四边形ABCD中,∠A=80°,要使四边形ABCD是平行四边形,则∠B= ,∠C= ．如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么四边形ABCD中,若∠A=∠C,求证各角平分线围成的四边形是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠A,∠B的度数