△ABC中,D是BC延长线上的一点,E是AC上一点,∠A=∠B,∠ACD=∠EDC,如果∠AED=140°,求∠B和∠ACB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:22:17
△ABC中,D是BC延长线上的一点,E是AC上一点,∠A=∠B,∠ACD=∠EDC,如果∠AED=140°,求∠B和∠ACB的度数

△ABC中,D是BC延长线上的一点,E是AC上一点,∠A=∠B,∠ACD=∠EDC,如果∠AED=140°,求∠B和∠ACB的度数
△ABC中,D是BC延长线上的一点,E是AC上一点,∠A=∠B,∠ACD=∠EDC,如果∠AED=140°,求∠B和∠ACB的度数

△ABC中,D是BC延长线上的一点,E是AC上一点,∠A=∠B,∠ACD=∠EDC,如果∠AED=140°,求∠B和∠ACB的度数
∵∠AED=140°
∴∠ACD=∠EDC=70°
∴∠ACB=180°-70°=110°
又∵∠A=∠B
∴∠B=35°

因为∠ACD=∠EDC,∠AED=140°,
所以∠ACD+∠EDC=∠AED(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),
即∠ACD=∠EDC=70°,
所以,∠ACB=110°,
又∠A=∠B,所以∠B=1/2(180°-∠ACB)=35°

因为∠ACD、∠EDC是△EDC的两个内角,且∠AED=140°是△EDC的一个外角
所以∠AED=∠ACD+∠EDC=140°,且∠ACD=∠EDC;所以∠ACD=∠EDC=70°
同理,∠A+∠B=∠ACD=70°;且∠A=∠B;所以∠A=∠B=35°
因为∠ACD和∠ACB互为邻补角,且∠ACD=70°;
所以∠ACB=110°

∠acdwei70

△ABC中,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的角平分线BE、CE交于点E,求证∠E=二分之 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE. 三角形ABC中,D是BC的延长线上一点,角ABC、ACD的角平分线BE、CE交于点E,求证:角E=1/2 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 已知,如图,点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,说明:角ADB>角CDE 如图,已知点D是三角形ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上一点,试说明角ADB大于角CDE 如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥BC. 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上一点,CF=1/2BC,证DC=EF 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且CE=CD,请说明DB=DE的理由. 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 如图,在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,且DB=DE求证:CE=CD 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为bc延长线上的一点,且DB=DE,那么三角形DCE是等腰三角形吗?请说明理由 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db=de.求证:三角形dce是等腰三角形 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证:BC=AC. 如图,△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA到E,连EF,则∠1,∠2,∠3的大小关系是: 如图,在△ABC中,点D在BC的延长线上,点F是AB边上一点,延长CA至点E连接EF,则∠1,∠2,∠3的关系是____ 如图,三角形ABC中,角E是AC的延长线上的一点,D是BC上的一点.求证:角BDE大于角A如图,三角形ABC中,角E是AC的延长线上的一点,D是BC上的一点.求证:角BDE大于角A