已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:21:29

已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=
已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=

已知1+a+a²=0,则a+a²+a³+a^4+a^5=
a+a²+a³+a^4+a^5=a+a²+a³（1+a+a²）=a+a²=-1

1+a+a²＝0
→(1-a)(1+a+a²)＝0
→a³＝1.
∴a+a²+a³+a^4+a^5
＝(a+a²+1)+a³·a+a³·a²
＝a+a²
＝-1。