在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.面积=15/4√7提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:02:59
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.面积=15/4√7提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.

在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.面积=15/4√7提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.
在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.
面积=15/4√7
提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.

在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos（A-B）=31/32,求这个三角形的面积.面积=15/4√7提示：在三角形ABC中,作AD使∠DAB=∠B,交BC于D,则有AD=BD,用余弦定理求解.
由提示知,∠A-∠B=∠A-∠DAB,COS(∠A-∠B)=31／32 ,
即cos(A-∠DAB)=cos∠DAC=31／32,在三角形ADC中,cos∠DAC=(AC^2+AD^2-DC^2)／(2AC.AD)=[16+BD^2-(5-BD)^2]／(2×4×BD)=31／32.解得BD=4,所以DC=1,cosC=(1+16-16)／(2×4×1)=1／8,sinC=√[1-(1／8）^2]=√(63／64),
三角形ABC面积为0.5×AC×BD×sinC=0.5×4×5×√(63／64)=15／4√7.

其实这一题如果你做CD垂直于AB，交AB于D 相信解题会变得简单

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosC/cosB =(3a-c)/b1、求sinB2、若b=4根号2 且a=c 求三角形ABC面积 在三角形abc中,若（a+b+c）(a+b-c)=3ab且sinc=2sinacosb则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若C=2B,且2a=b+c,求c:b过程 在三角形ABC中,A=60度,且c/b=4/3,求sinC 在三角形ABC中,2B=A+C,且c=2a,求A 在RT三角形ABC中若a：b=3:4,且c=30则B=多少 在三角形ABC中,A为钝角,且sinA=4/5,c=5,b=4,求a 在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=4：5：6,且a+b+c=30,求a 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB 若b=4根号2 a=c 求三角形ABC的面积 在三角形ABC与三角形A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=3/5,且三角形A'B'C'的周长为50CM,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a.b.c,且cosA=4/5,若b=2.三角形ABC的面积为3,求tanC.. 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且cosA=4/5,若a=2,求三角形ABC的面积S的最大值 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积