如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B

如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B
如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B
如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B

如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B如图AE是∠BAC的平分线,AE的垂直平分线MF交BC的延长线于F,求证∠CAF=∠B
证明：∠AFM=∠EFM(三角形三线合一 或者证明三角形AFM全等于三角形EFM（SAS）)
所以三角形AEF为等腰三角形
所以∠EAF=∠EAC+∠CAF=∠FEA
因为∠FEA=∠B+∠BAE(三角形外角定理)
所以∠EAC+∠CAF=∠B+∠BAE
因为∠BAE=∠EAC(已知)
所以∠CAF=∠B