对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分

对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分
对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分

对(㏑x－1)/(lnx)²求不定积分
这题要技巧性比较高,需要观察被积函数的形式：正好是(u/v)'=(u'v-uv')/v^2的形式
那么显然这里v=lnx,那么由u'v-uv'=u'(lnx)-(1/x)u=lnx-1
所以u=x
那么被积函数(㏑x－1)/(lnx)²=(x/lnx)'
所以∫(㏑x－1)/(lnx)²=∫d(x/lnx)=(x/lnx)+C