若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .

若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .
若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .

若整数x,y,z 满足（9/8）^x×（10/9）^y×(16/15)^z=2.求x.y .
原式=x+x/8+y+y/9+z+z/15=2.因为xyz为整数,所以x/8+y/9+z/15=1,那么x+y+z=1.所以z=1-(x+y),将其代入分式并化简得21x+16y=336解得x=16,y=0或x=0,y=21.所以z=-15