如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:48:44

如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形状
如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形状

如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD、CD上的两个动点,且满足AE+CF=2,判断三角形BEF的形状
1.∵AB=AD=2,BD=2
∴△ABD,△CBD是等边三角形
∠C=∠ADB,ED=AD-AE=2-AE=CF,BD=BC
因此,△BDE≌△BCF
2.∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠CBF=∠DBE
∠EBF=∠C=60°
因此,△BEF是等边三角形

易知
ED==FC
BD==BC
∠EDB==∠FCB==60°
△EDB≌△FCB
BE==BF
（等腰三角形）

据题意易求得：⊿BDE≌⊿BCF
∴BE=BF,∠EBF=60°
∴⊿BEF是等边三角形

如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=2∠BAD.(1)求菱形ABCD的边长(2)求菱形ABCD的对角线AC.BD的长,(3)求菱形ABCD的面积如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积已知:如图,菱形ABcD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.求:(1)对角线Ac的长；(2)菱形ABcD的面积. 如图,边长为2的菱形ABCD中如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长如图,菱形ABCD中,角ABC=2角C,BD=10cm,则菱形的周长为如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC、BD交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积. 已知如图,菱形ABCD的边长为13cm,对角线BD的长为10cm.（1）求对角线AC的长度（2）菱形ABCD的面积如图,菱形ABCD的边长为13㎝,对角线BD的长为10㎝.求：（1）对角线AC的长；（2）菱形ABCD的面积如图,四边形ABCD为菱形,且对角线AC=10cm,BD =24cm,求菱形的边长和高Ae的长如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长? 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.