作业帮计算（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 03:09:12
计算（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
计算（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
计算（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
=(1-2)+(3-4)+...+(101-102)
=(-1)+(-1)+...+(-1)
=(-1)*51
=-51
（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
=（-1）*51=-51
（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
=[+1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+……+[(+99)+(-100)]+[(+101)+(-102)]
=(-1)+(-1)+……+(-1)+(-1)
=(-1)×(102÷2)
=(-1)×51
=-51
1-2+3-4+5-6.......+101-102=-51
=（1+3+5+7+...+101）-（2+4+...+100+102）
1+3+5+7+...+101为 102*51/2=2601（高斯定理）
2+4+...+100+102为104*51/2=2652
所以
=（1+3+5+7+...+101）-（2+4+...+100+102）=2601-2652=-51
原式=1-2+3-4+5-6......+101-102
=（-1）+（-1）.....+(-1)
=(-1)*51
=-51
两种方法：
1.
（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
=[+1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+……+[(+99)+(-100)]+[(+101)+(-102)]
=(-1)+(-1)+……+(-1)+(-1)
=(-1)×(102÷2)
=(-1)×51
=-51
2....
全部展开
两种方法：
1.
（+1）+(-2)+(+3)+(-4)+······+（-100）+(+101)+(-102)
=[+1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+……+[(+99)+(-100)]+[(+101)+(-102)]
=(-1)+(-1)+……+(-1)+(-1)
=(-1)×(102÷2)
=(-1)×51
=-51
2.用等差数列的方法
1+3+5+7+9+······+101+（-2-4-6-······-102）=（1+101）*51/2-（2+4+6+······+102）=（1+101）*51/2-（2+102）*51/2=（1-2+101-102）*51/2=-2*51/2=-51
收起