已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a*向量b,若f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π.（1）求f(x)的解析式（2）若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有|f(x)-m|

已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a*向量b,若f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π.（1）求f(x)的解析式（2）若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有|f(x)-m|
已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a*向量b,若f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π.（1）求f(x)的解析式（2）若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有|f(x)-m|

已知向量a=(2sinωx,cos²ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=向量a*向量b,若f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π.（1）求f(x)的解析式（2）若对任意实数x∈[π/6,π/3],恒有|f(x)-m|
1
f(x)=a·b=(2sin(ωx),cos(ωx)^2)·(cos(ωx),2√3)
=sin(2wx)+√3(cos(2wx)+1)
=2sin(2wx+π/3)+√3
f(x)图像的相邻两对称轴的距离为π
即：函数的最小正周期：2π
即：2π/(2w)=2π
即：w=1/2
即：f(x)=2sin(x+π/3)+√3
2
|f(x)-m|