抛物线Y²=4X上一点M（X,Y)与定点O,焦点F构成的三角形MOF的面积为2,点M的坐标是多少

抛物线Y²=4X上一点M（X,Y)与定点O,焦点F构成的三角形MOF的面积为2,点M的坐标是多少
抛物线Y²=4X上一点M（X,Y)与定点O,焦点F构成的三角形MOF的面积为2,点M的坐标是多少

抛物线Y²=4X上一点M（X,Y)与定点O,焦点F构成的三角形MOF的面积为2,点M的坐标是多少
y^2=4x 2p=4,p/2=1
F(1,0)
|OF|=1
Smof=|OF|*|My|/2 =2
|My|=4
My=4,Mx=4 或My=-4,Mx=4
M(4,4) M(4,-4)

Y²=4X Y²=2*2X 焦点坐标为（1,0） 三角形MOF的面积为2，所以M的纵坐标为4 代入抛物线得M的横坐标为4
点M（4,4）