作业帮已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞01.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:37:53
![已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞01.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值](/uploads/image/z/1078111-55-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%B9%99x%EF%B9%9A%3D%EF%BC%882a%2B1%EF%BC%8Fa%29-%281%EF%BC%8Fa%26%23178%3Bx%29%2C%E5%B8%B8%E6%95%B0a%EF%BC%9E01.%E8%AE%BEmn%EF%BC%9E0%2C%E4%B8%94m%EF%BC%9Cn%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%5Bm%2Cn%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E2.%E8%AE%BE0%EF%BC%9Cm%EF%BC%9Cn%E4%B8%94f%EF%B9%99x%EF%B9%9A%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%92%8C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E9%83%BD%E6%98%AF%5Bm%2Cn%5D%2C%E6%B1%82n-m%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞01.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值
已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞0
1.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增
2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值
已知函数f﹙x﹚=（2a+1／a)-(1／a²x),常数a＞01.设mn＞0,且m＜n,证明f（x）在[m,n]上单调递增2.设0＜m＜n且f﹙x﹚的定义域和值域都是[m,n],求n-m的最大值
1、依题意得,定义域为在(-∞,0)(0,+∞),且mn＞0,可知m、n都属于(-∞,0)(0,+∞)
有,f﹙m﹚-f﹙n﹚=（2a+1／a)-(1／a²m)-[（2a+1／a)-(1／a²n)]
=1／a²n-1／a²m=1／a²(1/n-1/m)=1／a²*(m-n)(/nm)
因为,mn＞0,且m＜n
所以有,1／a²(m-n)(/nm)
1.y=-1/x在(-∞,0)(0,+∞)单调递增
其他都是常数
所以在m
f(n)=n
我算了一下，应该没有最大值吧，n可以取无穷大
m取无穷小
最大值为【4根号3】/3
（1）所给函数f(x)=((2a 1)/a)-(1/(xa^2))=2 1/a-1/a^2*1/x，是b-c/x（b、c
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f（x）=2/1-a^x
已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2)
已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)
已知函数f(x)=﹙x²+2x+a)/x,x∈[1,﹢∞﹚,若a为正常数,求f(x)的最小值
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a²x),设0
已知函数f(x)=3x^3+2x （1）求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f（x)>1
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)=
已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a^2)