已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 22:08:57

已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和
已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和

已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和
因为a3,a6,a10成等比数列
所以(a6)^2=a10*a3
又因为a4=10且an是等差数列
所以a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d,a3=a4-d=10-d
即(10+2d)^2=(10+6d)*(10-d)
所以得,d=1或d=0
当d=1时,an=n+6,Sn=(7+16)*10/2=115
当d=0时,即数列为常数列,a1=a4
所以Sn=10*(a4)=10*10=100

115，a1=7、a2=8.......a10=16

因为{an}是等差数列，所以a3=a4-d，a6=a4+2d，a10=a4+6d，
则又a3，a6，a10成等比数列，所以a3*a10=a6的平方。
即（a4-d）*（a4+6d）=（a4+2d)的平方
（10-d）*（10+6d）=（10+2d）的平方
d-d的平方=0
所以d=0或d=1
当d=0时，则数列为常数...

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收起

在等差数列｛an｝中,已知a1：a3=1:3,且s5=45,则a4 已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和在等差数列 an 中已知a4=7,求S7 已知等差数列{an}中,S5=24,求a2+a4 已知等差数列{an}中,a4=10,a10=4,求a7及d 在等差数列an中,已知a4=10,a10=4,求a7和公差d 在等差数列{an}中,已知a4=10,a7=19,求a1与d? 在等差数列{an}中,已知a3+a4+a9+a14+a15=10,则S17等于多少? 已知等差数列an中a4 a7=42,则前10项和是加已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列等差数列{an}中,公差为d,已知a4=84,前n项和为Sn,且S10>0,S11 已知数列{1/an}为等差数列,且a1=1,a4=1/7,求通项an 等差数列an中,已知a1+a4+a7=39,则a4= 等差数列[an]中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列[an]前20项和, 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 已知等差数列{An}中A1=8,A4=2且有A（n+2）-2A（n+1）+An=0,求{An}通项公式? 等差数列{an}中,an>0,且a1+a3+a8=a4^2,则S7= 必评等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列必评等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和