梯形ABCD中,AD//BC,角B=30度,角C=45度AD=AB=8CM,求腰CD和下底BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:32:12
梯形ABCD中,AD//BC,角B=30度,角C=45度AD=AB=8CM,求腰CD和下底BC的长

梯形ABCD中,AD//BC,角B=30度,角C=45度AD=AB=8CM,求腰CD和下底BC的长
梯形ABCD中,AD//BC,角B=30度,角C=45度AD=AB=8CM,求腰CD和下底BC的长

梯形ABCD中,AD//BC,角B=30度,角C=45度AD=AB=8CM,求腰CD和下底BC的长
通过A做AE⊥BC于E,通过D做DF⊥BC于F
∠B=30°,AB=8 =>AE=4 ==>DF=4,又∠C=45°==>DC=4根号2
BE=4根号3,EF=8 FC=4根号2 BC加起来就是了

腰CD=4倍根号2,下底BC=12+4倍根号3
作两高AE、DF
在直角三角形ABE中,角B=30度,AB=8CM,可得:AE=4,BE=4倍根号3
由矩形AEFD,可得EF=AD=8,DF=AE=4
在直角三角形CDF中,角C=45度,DF=4,可得CF=4,CD=4倍根号2
所以BC=12+4倍根号3