已知x^2+y^2=5 xy=2 计算:(1) (x+y)^2 (2) x-y (3) x^4+y^4如题

已知x^2+y^2=5 xy=2 计算:(1) (x+y)^2 (2) x-y (3) x^4+y^4如题
已知x^2+y^2=5 xy=2 计算:(1) (x+y)^2 (2) x-y (3) x^4+y^4
如题

已知x^2+y^2=5 xy=2 计算:(1) (x+y)^2 (2) x-y (3) x^4+y^4如题
x^2+y^2=5,xy=2
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5+2*2=9
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5-2*2=1
∴（1）(x+y)^2=9
（2）x-y=±1
（3）x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2*(xy)^2
=5^2-2*2^2
=25-8
=17

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=9
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=1 x-y=±1
x^4+y^4=（x^2+y^2）^2-2x^2y^2=25-2*4=17