如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证角EBF等于角FDE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:37:10
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证角EBF等于角FDE

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证角EBF等于角FDE
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证角EBF等于角FDE

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证角EBF等于角FDE
证明:在三角形ABE与三角形CDF中
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF(平行四边形对边相等,对角相等)
又AE=CF
∴三角形ABE≌三角形CDF(角,角,边)
从而 BE=DF(全等三角形对应边相等) ①
同样可证得 三角形ADE≌三角形BCF
从而 DE=BF ②
由①②得 四边形DEBF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴∠EBF=∠FDE(平行四边形对角相等)

如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形(用平行且相等解答 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证:四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形.