求证 sin²a*tana+cos²a*cota+2sina*cosa=tana+cota

求证 sin²a*tana+cos²a*cota+2sina*cosa=tana+cota
求证 sin²a*tana+cos²a*cota+2sina*cosa=tana+cota

求证 sin²a*tana+cos²a*cota+2sina*cosa=tana+cota
左边=sin²a*sina/cosa+cos²a*cosa/sina+2sinacosa
通分=[(sina)^4+2sin²acos²a+(cosa)^4/sinacosa
=(sin²a+cos²a)²/(sinacosa)
=1²/(sinacosa)
=(sin²a+cos²a)/(sinacosa)
=sin²a/(sinacosa)+cos²a/(sinacosa)
=sina/cosa+cosa/sina
=tana+cota=右边
命题得证