如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:47:50
如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.

如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.
如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.

(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.

(2)求PA的长.


如图,已知Rt△ABC中,BC=9,AB=12,过点A作AE垂直AB,且AE=16,连接BE交AC于点P.(1)以点A为圆心,AP为半径作圆A,试判断BE与圆A是否相切,并说明理由.(2)求PA的长.
(1)要判断BE与圆是否相切,只要证明AC是否与BE垂直即可,垂直即相切,不垂直就不相切.
因为两个直角三角形ABE和ABC中BC/AB=9/12=3/4,AB/AE=12/16=3/4,所以两个三角形相似,则角ABE=角C,又因角EAP=角C,所以角ABE=角EAP,所以三角形APE与BAE相似,则角APE=角EAB=直角,所以BE与圆相切.
(2)按相似三角形对应边长的比值相等计算出AP长度为:16/根号下(12^2+16^2)*12=9.6

如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 如图,已知RT△ABC中,AD⊥BC,∠ABC=2∠C,试说明AB+BD=CD 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点.一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点. (1) 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线,求CE,BE的长. 如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点.求证:AB²+3BC²=4BD² 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE 已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高