a+2b+3c=12且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a²+b²+c²=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:44:17

a+2b+3c=12且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a²+b²+c²=?
a+2b+3c=12且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a²+b²+c²=?

a+2b+3c=12且a²+b²+c²=ab+bc+ca,则a²+b²+c²=?
a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
2(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
所以 a=b=c
又因为 a+2b+3c=12
所以 a=b=c=2
所以 a²+b²+c²=12