当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:59:04
当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明

当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明
当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2
用数学归纳法证明

当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明
当n=1时,1=1²,成立
设当n=k时成立,即
1+3+5+...+(2k-1)=k²
则1+3+5+.+[2(k+1)-1]
=k²+2k+1
=(k+1)²
∴结论成立.