已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,cn,…(1)写出c1,c2,c3,c4;(2)求证:在数列{cn}中,但

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:53:07
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,cn,…(1)写出c1,c2,c3,c4;(2)求证:在数列{cn}中,但

已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,cn,…(1)写出c1,c2,c3,c4;(2)求证:在数列{cn}中,但
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,cn,…
(1)写出c1,c2,c3,c4;
(2)求证:在数列{cn}中,但不在数列{bn}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…;
(3)求数列{cn}的通项公式.

已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪{x|x=bn,n∈N*}中的元素从小到大依次排列,构成数列c1,c2,c3,…,cn,…(1)写出c1,c2,c3,c4;(2)求证:在数列{cn}中,但
(1)a1=3×1+6=9; a2=3×2+6=12
a3=3×3+6=15
b1=2×1+7=9
b2=2×2+7=11
b3=2×3+7=13
∴c1=9;c2=11;c3=12;c4=13
(2)解对于an=3n+6,
当n为奇数时,设为n=2k+1
则3n+6=2(3k+1)+7∈{bn}
当n为偶数时,设n=2k则3n+6=6k-1+7不属于{bn}
∴在数列{cn}中,但不在数列{bn}中的项恰为a2,a4,…,a2n,…;
(3)b3k-2=2(3k-2)+7=a2k-1
b3k-1=6k+5
a2k=6k+6
b3k=6k+7
∵6k+3<6k+5<6k+6<6k+7
∴当k=1时,依次有b1=a1=c1,b2=c2,a2=c3,b3=c4…
∴cn=
6k+3(n=4k−3) 6k+5(n=4k−2)
6k+6(n=4k−1)
6k+7(n=4k)

已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5,bn=2n+4,则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{cn}的通项公式为? 等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16.(1)求数列{an}的通项公式若a6,a3分别为等差数列{bn}的第8项和第15项,求数列{bn}的通项公式 已知数列{An}的通项公式An=-2n+11,如果Bn=绝对值An(n属于N),求数列 {Bn}的前n项和 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和sn=2n^2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn,求数列{an}{bn}的通项公式 已知sn求an的方法? 9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;9.已知数列bn前项和Sn=(3/2)n²-1/2n.数列{an}满足 (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N),求数列{bn}的前n项和 已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,如果bn=lanl(n属于N),求数列{bn}的前n项和. 已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式 已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn 已知数列{an}和{bn},对一切正整数n都有:a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1=3^(n+1)-2n-31.如果数列{bn}为常数列,bn=1,求数列{an}的通项公式;2.如果{an}的通项公式为an=n,求证数列{bn}为等比数列;3.如果数列{bn}为 高一数学(数列) 已知数列an通项公式an=2n,令bn=(x∧n)an,(x ∈R),求数列b高一数学(数列)已知数列an通项公式an=2n,令bn=(x∧n)an,(x ∈R),求数列bn前n项和的公式 已知数列{An}的前N项和Sn=n平方加4n,数列{Bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1 求数列An,Bn的通项公式 已知数列{an}的通项公式an已知数列{an}的通项公式an=(1+2+...+n)/n,bn=1/an·a(n+1),则{bn}的前 n项和为? 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列 a4=7 S3=9 数列前n项和为Sn 且Sn=2bn-2 求{an}{bn}的通项公式求 数列{an bn}的前n项Tn 已知数列{an}的通项公式an=n分之1+2+3+...+n,数列{bn}的通项公式bn=1/an乘以a下标n+1,则{bn}的前n项和为