如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,三角形ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积是(要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 21:06:01
如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,三角形ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积是(要

如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,三角形ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积是(要
如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,三角形ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积是(要

如图,在△ABC中,点D、E是AB、AC的中点,DF过EC的中点G与BC的延长线交于F,BE与DF交于O,三角形ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积是(要
四边形BOGC的面积=三角形BOF的面积-三角形CGF的面积
=9/4S-1/2S=7/4S

:∵点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=12BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14,
∵△ADE的面积为S,
∴S△ABC=4S,
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OFB,∠EDG=∠F,∠DEG=∠GCF,
∴DEBF=OEOB,
又EG=CG,
∴△DEG≌△...

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:∵点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE∥BC,DE=12BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADES△ABC=(DEBC)2=14,
∵△ADE的面积为S,
∴S△ABC=4S,
∵DE∥BC,
∴△ODE∽△OFB,∠EDG=∠F,∠DEG=∠GCF,
∴DEBF=OEOB,
又EG=CG,
∴△DEG≌△FCG(AAS),
∴DE=CF,
∴BF=3DE,
∴OEOB=1/3,
∵AD=BD,
∴S△BDE=S△ADE=S,
∵AE=CE=2EG,
∴S△DEG=12/S△ADE=1/2S,
∵△DOE∽△FOB
∵OEOB=1/3,△ODE∽△BDE
∴S△ODE=1/4S△BDE=1/4S,
∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=1/4S,
∵S四边形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S,
∴S四边形OBCG=S四边形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-1/4S=7/4S.
故答案为:7/4S.

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7分之4

如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,叫AB于点E,若AE=BC,则点E是线段AB的黄金分割点吗?为什么 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC的中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离d=DE 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:△ABD≌△ACD 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,求证:BE=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,点D是BC中点,∠ABC的平分线与AD相交于点E.求证:点E到AC的距离等于DE. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,过点D作DE平行AC,交AB于点E.请说明△AED是等腰三角形的理由 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证:DE是圆O的切线