5sin^2(X)+sin(2X)-cos^2(X)=1, 求解XX在0—360度之间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:36:59
5sin^2(X)+sin(2X)-cos^2(X)=1, 求解XX在0—360度之间

5sin^2(X)+sin(2X)-cos^2(X)=1, 求解XX在0—360度之间
5sin^2(X)+sin(2X)-cos^2(X)=1, 求解X
X在0—360度之间

5sin^2(X)+sin(2X)-cos^2(X)=1, 求解XX在0—360度之间
5(sinx)^2+sin2x--(cosx)^2=1
5(sinx)^2+2sinxcosx--(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2
4(sinx)^2+2sinxcosx--2(cosx)^2=0
2(sinx)^2+sinxcosx--(cosx)^2=0
(2sinx--cosx)(sinx+cosx)=0
2sinx--cosx=0, sinx+cosx=0
tanx=1/2, tanx=--1
所以 x1=atctan(1/2), x2=360度--arctan(1/2), x3=135度,x4=315度.

arctan(1/2)或215度