在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:57:13
在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为

在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为
在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为

在棱长为a的正方体ABCD_A1B1C1D1内任取一点P,则P到点A小于等于a的概率为
即PA小于a的部分为以A为球心画一个a为半径的球
所以概率即为这个(1/8)球的体积除以正方体体积
=[(1/8)*(4/3)πa^3]/a^3
=π/6