已知三角形的顶点是A(5,6),B(-1,0),C(1,4),直线L平行于AB,且交AC,BC分别E,F,S△ABC=4S△CEF,求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:26:25
已知三角形的顶点是A(5,6),B(-1,0),C(1,4),直线L平行于AB,且交AC,BC分别E,F,S△ABC=4S△CEF,求直线L的方程

已知三角形的顶点是A(5,6),B(-1,0),C(1,4),直线L平行于AB,且交AC,BC分别E,F,S△ABC=4S△CEF,求直线L的方程
已知三角形的顶点是A(5,6),B(-1,0),C(1,4),直线L平行于AB,且交AC,BC分别E,F,S△ABC=4S△CEF,求直线L的方程

已知三角形的顶点是A(5,6),B(-1,0),C(1,4),直线L平行于AB,且交AC,BC分别E,F,S△ABC=4S△CEF,求直线L的方程
S△ABC=4S△CEF
由此可以判断EF为三角形ABC的AB边上的中位线(相似三角形的面积比等于相似比的平方)
先求AB边所在直线的方程,设为y=kx+b,将AB点的坐标代入
6=5k+b
0=-k+b
解得
k=1 b=1
AB的直线方程为y=x+1
直线EF的方程为AB边的中位线,所以与AB平行,斜率与AB相同
kEF=kAB=1
且EF线会过AC和BC边的中点
只求一个就可以了
计算AC边中点H((5+1)/2,(6+4)/2)=(3,5)
y-5=1*(x-3)
y=x+2
这就是EF直线的方程

自己画坐标,和图形,做辅助线,应该不难。

已知点A(4,6)B(-3,-1),C(4,-5)是三角形的三个顶点 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形---已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC 已知三角形的三个顶点A(2,-1,4),B(3,2,-6),C(-5,0,2),这个三角形的重心坐标是 已知三角形的两个顶点是A(1,1)和B(3,6),它的面积等于3,求第三个顶点C的轨迹方程. 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 已知三角形ABC的顶点坐标是A(4,3).B(5,2),C(1,0),则此三角形的外接圆的方程是—— 已知三角形ABC中A,B,C,三个顶点的坐标分别为A(3,6) B(-1,4) C(5,-2) 求这个三角形的面积 已知三角形ABC的三个顶点A(1,5) B(-2,4) C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形面积的1/4 则AM的长? 已知三角形ABC的三个顶点为A(1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上的一点,且三角形ABM的面积是三角形ABC的面积的1/4,则/AM/等于多少 已知三角形ABC的顶点是A(0,5),B(1,-2),C(-6,4),求BC边上中线所在直线的方程 已知正三角形ABC的顶点A(5,-6)B(1,2) 求三角形ABC的外接圆的方程 已知A(0,-1)、B(0,1)两点,三角形ABC的周长为6,则三角形ABC的顶点C的轨迹方程是? 已知三角形的顶点坐标为A负1,5B负2,负1C4,3,M是BC边上的中点 求三角形ABC的面积 已知三角形的三个顶点是A(5,0),B(3,-3),C(0,1),求这个三角形三边所在的直线的方程 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知三角形abc三个顶点的坐标是a(-3,0),b(1,4),c(5,0),判断三角形abc的形状 已知三角形ABC的三个顶点A(1,5)B(-2,4)C(-6,-4),M是BC边上一点,且三角形AMB面积等于三角形ABC面积的1/4,求AM的长