如图,直线OB是一次函数y=-2x的图像,点A的坐标为（0.,2）,在直线OB上找点C,使得△ACO为等腰△,求C坐标

如图,直线OB是一次函数y=-2x的图像,点A的坐标为（0.,2）,在直线OB上找点C,使得△ACO为等腰△,求C坐标
如图,直线OB是一次函数y=-2x的图像,点A的坐标为（0.,2）,在直线OB上找点C,使得△ACO为等腰△,求C坐标

如图,直线OB是一次函数y=-2x的图像,点A的坐标为（0.,2）,在直线OB上找点C,使得△ACO为等腰△,求C坐标
设点C坐标为（m,-2m）
（1）当|OA|=|OC|时,2^2=m^2+(-2m)^2 ∴m=±2√5/5
此时C坐标为（2√5/5,-4√5/5）或（-2√5/5,4√5/5）
（2）当|OA|=|AC|时,2^2=m^2+(-2m-2)^2 ∴m=-8/5或m=0(舍去）
此时C坐标为（-8/5,16/5）