已知,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长请用勾股定理来解答（初二的）

已知,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长请用勾股定理来解答（初二的）
已知,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长
请用勾股定理来解答（初二的）

已知,如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,若∠B=30度,CD=6,求AB的长请用勾股定理来解答（初二的）
因为CD垂直AB
∠B是30°
CD=6
在直角三角形BCD中
所以CD/BC=sin30=1/2
所以 BC=2*CD=12
因为在直角三角形ACB中
BC/AB=cos30=√3/2
所以AB=BC/cos30=8√3

∵∠B=30°，CD=6，CD⊥AB
∴BC=12
在Rt△ABC中，设AC=x，则AB=2x
根据勾股定理
∴BC =√3x
∴√3x=12
∴x=4√3
∴AB =2x=8√3