作业帮椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点F1（-2,0）,右准线方程x=8,（1）求椭圆C的方程；（2）若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围（3）圆x^2+（y-t）^2=1上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 18:24:30
椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点F1（-2,0）,右准线方程x=8,（1）求椭圆C的方程；（2）若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围（3）圆x^2+（y-t）^2=1上
椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点F1（-2,0）,右准线方程x=8,（1）求椭圆C的方程；
（2）若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围（3）圆x^2+（y-t）^2=1上任一点为D,曲线C上任一点为E,如果线段DE长的最大值为2（根号5）+1,求t的值
椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个焦点F1（-2,0）,右准线方程x=8,（1）求椭圆C的方程；（2）若M为右准线上一点,A为椭圆C的左顶点,连接AM交椭圆于点P,求PM/AP的取值范围（3）圆x^2+（y-t）^2=1上
1
c=2,a^2/c=8
a^2=16
b^2=12
A(4,0)
直线MA：y=k(x-4)
x^2/16+y^2/12=1
3x^2+4y^2=48
3x^2+4k^2(x-4)^2=48
(3+4k^2)x^2 -32k^2x +64k^2-48=0
x1+x2=32k^2/(3+4k^2)
Px=32k^2/(3+4k^2)-4=(16k^2-12)/(3+4k^2)
k=tanMAO cosMAO=1/√(1+k^2)
PM=√(1+k^2) *(8-Px)=√(1+k^2)*(32k^2+24-16k^2+12)/(3+4k^2)
=√(1+k^2)(16k^2+36)/(3+4k^2)
AP=(8+4)√(1+k^2)=12√(1+k^2)
PM/AP=[(16k^2+36)/(3+4k^2)]*(1/12)=(4k^2+9)/(9+12k^2)
lim(k->∞)(4k^2+9)/(9+12k^2)=1/3
PM/AP>0
0