若函数g(x)=f(√(2x+1))+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:13:06
若函数g(x)=f(√(2x+1))+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是

若函数g(x)=f(√(2x+1))+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是
若函数g(x)=f(√(2x+1))+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是




若函数g(x)=f(√(2x+1))+f(k-x)有两个零点,则k的取值范围是
由f(x)=-f(-x)得a=2,b=1或a=-2,b=-1
 
因为f(x)定义域为R,故a=2,b=1,a+b=3
 
可知f(x)为单调递减函数

没有f(x)的定义,不好做。。。


这个g(x)就是要利用上面的f(x)

先求出f(x),这步具体不给过程了,因为你没问,所以我想你应该解出也没问题。

f(x)=(1-2^x)/[2^(x+1)+2]


第二小题,利用f(x)=(1/2)[(-1)+2/(2^x+1)]为单调函数且是奇函数

利用奇函数,f(√(2x+1))+f(k-x)=f(√(2x+1))-f(x-k)=0

利用单调性,√(2x+1)=x-k

所以原方程有两个根也就要求√(2x+1)=x-k有两个根。

画图比较容易,

要让x-k这条斜线与√(2x+1)这个抛物线的上半部分有两个交点,

所以只能限制在上图所示的狭窄范围内

相切可以平方整理得到[x-(k+1)]^2=2k+2, 要求2k+2=0, k=-1

另一个直接可以从图上看出k=-1/2

所以k属于(-1, -1/2]

若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(X²-2X+1),求f(x),g(x)的表达式 已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)]高一数学(函数部分):已知函数f(x)=1-x²,g(x)=(1+x)分之一;求f(0),f(-2),f(15),g[f(0)],f[g(2)] 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). (1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设 f(x)={x^2 +2x 若 x≤0 {2 若 x>0 请注意这是一题分段函数 求f(x+1), f(x)+f(-x)(4)g(x+1)={x^2 若0≤ 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1除以x*2-x+1求f(x)表达式 已知函数f(x)=2^x,判断g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1]的奇偶性 若函数f(x)=1+1/(x-1),g(x)=f(2^|x|),(1)求f(x)-g(x)的定义域;(2)判断f(x),g(x)的奇偶性 若函数f[g(x)]=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)等于? 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式.由题意知f(x)=-f(-x)(奇函数的性质)g(x)=g(-x)(偶函数的性质)f(x)+g(x)=x^2-x+2.(1)f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.(2)(1)+(2)得f(x)+f(-x)+g(x)+g 已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f(x)乘g(x)图像经过(1,2)函数f(x)/g(x)过(根号2,1)若函数h(x)=g(x)+f(x) 求函数h(x)解析式并判断奇偶性 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 若函数f(x)=3x-1,g(x)=2x+3,则f[g(x)]= ,g[f(x)]= . 用换元法解函数若函数g(x)=2x+1,f[g(x)]=6x+3.则f(1-2x)=? 若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且x在[-1,1]时,f(x)=x² 函数若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x),且x在[-1,1]时,f(x)=x² 函数g(x)=㏒10x 则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数为 若f(x)和g(x)都是定义域在R上的函数,且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y),f(-2)=f(1)≠0,则g(1)+g (-1)= 设函数f(x)=2^x有反函数f^-1(x),g(x)=log2为底(3x+1)1)若f^-1(x)