如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3.矩形EFGH在△ABC内部,E、F在AB上,G、H分别在BC、AC上.设EH=x(1)求EF(2)若四边形EFGH的面积用y表示,求y与x的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:41:12
如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3.矩形EFGH在△ABC内部,E、F在AB上,G、H分别在BC、AC上.设EH=x(1)求EF(2)若四边形EFGH的面积用y表示,求y与x的函数关系式.

如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3.矩形EFGH在△ABC内部,E、F在AB上,G、H分别在BC、AC上.设EH=x(1)求EF(2)若四边形EFGH的面积用y表示,求y与x的函数关系式.
如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3.矩形EFGH在△ABC内部,E、F在AB上,G、H分别在BC、AC上.设EH=x
(1)求EF
(2)若四边形EFGH的面积用y表示,求y与x的函数关系式.

如图,在△ABC中,AB=5,BC=4,AC=3.矩形EFGH在△ABC内部,E、F在AB上,G、H分别在BC、AC上.设EH=x(1)求EF(2)若四边形EFGH的面积用y表示,求y与x的函数关系式.
1、在△ABC中,三边长符合勾股定理,所以∠C=90°
因为是矩形,所以GF=EH=x,且△BFG和△AEH都为RT△
在△ABC中,存在tan∠B=AC/BC=3/4,tan∠A=BC/AC=4/3
在△BFG中,有tan∠B=GF/BF=x/BF=3/4,可得BF=4x/3
在△AEH中,有tan∠A=EH/AE=x/AE=4/3,可得AE=3x/4
所以EF=AB-BF-AE=5-4x/3-3x/4=5-25x/12
2、矩形EFGH面积Y=EH*EF=x*(5-25x/12)=-25x²/12+5x
还不清楚的话,HI我啊……
希望能帮到你哦……