已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=21)求a5的值,并求证数列{1/an}是等比2)求an通项不要复制

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:10:26
已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=21)求a5的值,并求证数列{1/an}是等比2)求an通项不要复制

已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=21)求a5的值,并求证数列{1/an}是等比2)求an通项不要复制
已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=2
1)求a5的值,并求证数列{1/an}是等比
2)求an通项
不要复制

已知a(n+1)=2an/(an+2),a1=21)求a5的值,并求证数列{1/an}是等比2)求an通项不要复制
a5我就不写了 直接把an通项写一下 a5就出来了
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2,所以{1/an}是公差为1/2的等差数列
1/an=1/a1+1/2×(n-1)=n/2,所以an=2/n

1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2,
所以{1/an}是公差为1/2的等差数列
a5 = (1/2)x 4 + 2 = 2 + 2 = 4

1/an=1/a1+1/2×(n-1)=n/2,所以an=2/n