如何证明cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 17:50:14
如何证明cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0

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如何证明cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0
∵cos1/4π+cos3/4π=cos1/4π+cos(π-1/4π)=cos1/4π-cos1/4π=0
cos3/8π+cos5/8π=cos3/8π+cos(π-3/8π)=cos3/8π-cos3/8π=0
cos1/2π=0
∴ 代入原式左边=0
而右边 =0
∴cos1/4π+cos3/8π+cos1/2π+cos5/8π+cos3/4π=0