求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:08:49
求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域

求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域
求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域

求函数f(x)=2x-1/x+1的反函数f^(-1)的定义域和值域
f(x)=2x-1/x+1
所以f(x)*(x+1)=2x-1
变形,得x=f(x)+1/2-f(x)
即f(x)的反函数为f^(-1)=x+1/2-x
所以定义域为x不等于2
又因为反函数的值域是原函数的定义域
f(x)的定义域为x不等于-1
所以反函数的值域为f(x)不等于-1

f-1(x)=1+x/2-x=
f(x)=2x-1/x+1=2-3/x+1(增函数)
原函数的值域和定义域是反函数的定义域和值域。
定义域属于实数,值域:y<<2

反函数定义域是原函数的值域 反函数的值域是原函数的定义域 你们老师没说吗 ?