已知函数f(x)=x(1/x^2-1+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:11:32

已知函数f(x)=x(1/x^2-1+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
已知函数f(x)=x(1/x^2-1+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明

已知函数f(x)=x(1/x^2-1+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
已知函数f(x)=x(1/ (2^x -1)+1/2) 求f(x)的定义域,判断奇偶性并证明
2^x -1≠0,x≠0,
所以定义域是{x| x≠0}.
F(x)=[1/2+1/(2^x-1)]*x=(2^x+1)/[2(2^x-1)]*x,
则F(-x)= (2^(-x)+1)/ [2 (2^(-x)-1)]•(-x)……分子分母同乘以2^x可得下式
= (1+2^x)/ [ 2(1-2^x)]•(-x)
= (2^x+1)/ [ 2(2^x-1)]•x
所以F(-x)= F(x)
∴F(x)是偶函数.

f(-x)=-x[1/(2-^x-1) + 1/2]=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]=x[(2^x-1+1)/(2^x-1)-1/2]
=x[1/(2^x-1) + 1/2]=f(x)
所以f（x）为偶函数

你这题写的不清楚

已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)= 2^x+1,x 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于? 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x 已知函数f(x)=x²+x+1,x≥0；2x+1,x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?