观察下列等式:4X1=2^2-0^2,4x2=3^2-1^2,4x3=4^2-2^2,……1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:01:31
观察下列等式:4X1=2^2-0^2,4x2=3^2-1^2,4x3=4^2-2^2,……1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.

观察下列等式:4X1=2^2-0^2,4x2=3^2-1^2,4x3=4^2-2^2,……1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.
观察下列等式:4X1=2^2-0^2,4x2=3^2-1^2,4x3=4^2-2^2,……
1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?
2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.

观察下列等式:4X1=2^2-0^2,4x2=3^2-1^2,4x3=4^2-2^2,……1.2008年,第29届奥运会将在我国首都举行,你能将2008写成两整数平方差的形式吗?2.是不是所有的奇数都能写成整数平方差的形式?请写出你的理由.
(2)2008=4*502
=(502+1)^2-(502-1)^2
=503^2-501^2
29=15^2-14^2

设奇数是2n+1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式

1.2008=4*502=503^2-501^2
2.是。4*(2n-1)=(2n)^2-(2n-2)^2
所以对于任意奇数2n-1=[(2n)^2-(2n-1)^2]/4

观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1计算50/48 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号:=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,…求2014!分之2015!的值. 观察下列等式1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,.猜想并写出第n个等式 观察下列按顺序排列的等式 9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21 9x3+4=31 9x4+5=41 .猜想底N个等式(N为正整数 观察下列等式(式子中的!是一种数学运算符号):1!=1,2!=2x1,3!=3x2x1,4!=4x3x2x1,...则(2005-2000)!=? 观察下列等式(式子中的!是一种数学运算符号):=1 =2x1 =3x2x1 =4x3x2x1…….计算100!/97!实在没悬赏分了 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察下列等式(式子中“!”是一中数学运算符号) 1!=1 2!=2X1 3!=3X2X1 求N!/(N-1)! 观察下式等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):二1,二2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,……计算100!/98! 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式:9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式:1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1 观察下列等式:1x1/2=1-1/2,2x2/3=2-2/3,3x3/4=3-3/4,……1.猜想并写出第n个等式.2.请你计算:(1-1/2)/10x(2-2/3)/9x(3-3/4)/8x.x(10-10/11)/1 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣ );第2个等式:a2= = ×( ﹣ );第3个等式:a3= = ×( ﹣ );第4个等式:a4= = ×( ﹣ ); 观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有:第五个等式a5=_____ 观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为观察下列等式:3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2+25^2,9^2+40^2=41^2…猜想一下,第n个等式为_______