等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯形面积为S,高为h,求S关于h的函数表达式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 17:33:38
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯形面积为S,高为h,求S关于h的函数表达式

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯形面积为S,高为h,求S关于h的函数表达式
等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯形面积为S,高为h,求S关于h的函数表达式

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,且AD＞BC,已知AB＋BC＋CD为定值L,腰CD与水平线BC夹角为60度,如果等腰梯形面积为S,高为h,求S关于h的函数表达式
如图,过点C作AD的垂线,垂足为E

则,CE=h
已知∠D=60°
所以,CD=h/sin60°=(2√3/3)h
所以,DE=CD/2=(√3/3)h,AB=CD=(2√3/3)h
已知AB+BC+CD=L
===> (2√3/3)h+BC+(2√3/3)h=L
===> BC=L-(4√3/3)h
所以,AD=BC+2DE=L-(4√3/3)h+(2√3/3)h=L-(2√3/3)h
所以,梯形面积S=(BC+AD)*h/2
=[L-(4√3/3)h+L-(2√3/3)h]*h/2
=(2L-2√3h)*h/2
=(L-√3h)*h

已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在梯形ABCD中,AD平行BC,且AD=DC,对角线BD平分角ABC,求证 梯形ABCD是一个等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 在等腰梯形ABCD中 AD平行BC,AE垂直BC于点E,且AE=AD,BC=3AD,则角B=? 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是AD是中点,且MB=MC,求证：四边形ABCD是等腰梯形. 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD=4,BC=8,则梯形的面积是多少 等腰梯形abcd中,ad平行bc,ad=5,ab=6,bc=8,且ab平行de,三角形dec的周长 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行BC,点M是AD的中点,且MB等于MC,求证四边形ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD＜BC,E,F分别为AD,BC的中点,且EF垂直BC,梯形ABCD为等腰梯形吗?为什么? 已知等腰梯形abcd中,ad平行bc,ac垂直bd,ad+bc=18,求梯形的高 在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,∠C=60°.求证：梯形ABCD是等腰梯形 等腰梯形ABCD中,AD平行BC,求证ABCD四个顶点共圆. 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,点M是BC的中点,且MA=MB.求证：四边形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,已知AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求BD的长