已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13求(1).tanC (2).sin²C-cos²C

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:07:50
已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13求(1).tanC (2).sin²C-cos²C

已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13求(1).tanC (2).sin²C-cos²C
已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13
求(1).tanC
(2).sin²C-cos²C

已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13求(1).tanC (2).sin²C-cos²C
由三角形内角和公式有：
A+B+C=180
所以 :A+B=180-C
那么：cos(A+B)=cos(180-C)= -cosC= -5/13
所以cosC=5/13
(1).由sinC^2+cosC^2=1 两边同时除以cosC^2
有：tanC^2+1=1/(cosc^2)=169/25
那么：tanC^2=144/25 又因为cosC>0
所以：tanC=12/5
(2).因为cosC=5/13>0 所以由sinC^2+cosC^2=1 得到：
sinC=√(1-cosC^2)=12/13
所以：
sin²C-cos²C=144/169-25/169=119/169
回答完毕,

(1).cos(A+B)=-cosC=5/13
所以sinC=12/13
所以tanC=12/5
(2).sin²C-cos²C=(12/13)²-(5/13)²=119/169
咳咳。。。应该就是这样的了。。。。。。

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