抛物线与X轴相交于A(-1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)1.求抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:11:05
抛物线与X轴相交于A(-1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)1.求抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;

抛物线与X轴相交于A(-1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)1.求抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;
抛物线与X轴相交于A(-1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)
1.求抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在请说明理由
3.抛物线上是否存在点M,使以B、C、D、M为顶点的四边形为直角梯形?若存在求出点M的坐标;若不存在请说明理由

抛物线与X轴相交于A(-1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3)1.求抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为D,在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;
(1)设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c,
因为抛物线过(0,3),所以c=3.
又因为抛物线与X轴交与(-1,0)(3,0),所以由韦达定理得;
-b/a=x1+x2=2 ,c/a=x1乘x2 = -3 ,
解得,a= -1,b=2
所以y= -X^2+2X+3
(2)存在.
P点坐标为 [-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)],即(1,4)
当PD=PC时,D,C关于抛物线对称轴X=1对称,
所以D(2,3)
当CD=PD时,D即CP中垂线与抛物线的交点,可求CP中垂线解析式为y=-x+4
联立抛物线与直线方程可解X1= ,X2= ,

初三数学 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解 二次函数:如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)如图所示,已知抛物线与x轴相交于A(m,0)、B(n,0)两点,与y轴相交于C(0,3),点p是抛物线的顶点,若m-n=-2,mn=3,求(1)抛物线的解析式及点p 如图,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴相交于两点A(1,0),B(3,0)与y轴相交于点C(0,3).(1)求抛物线的函 (2) 【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B(4,0)两点,与y轴相交于点C(0,-2).(1 抛物线y=x的平方+bx+c与y轴相交于点c,与x轴相交与A,B两点,A[-1,0],C[3,0]顶点坐标D求抛物线解析式,顶点D 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d. 1:写出a,b,c点的坐 平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+2x-3与x轴相交于A、B两点(xA<xB),与y轴相交于点C.(1)请你画出抛物线:写出点A、B、C的坐标.(2)点F与点C关于抛物线的对称轴对称,连接BF,点P在抛物线上,且 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与x轴相交于点F.(1)求线段DE的长;(2)设过E的直线与抛物线相交于M(x1,y1),N(x2,y2),试判断 如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是(0,3),顶点为点D,联结CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.(1)求m的值(2)求∠CDE的度数(3)在抛物线对 如图,已知抛物线y=-x²+2x+1-m与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,其中点C的坐标是(0,3),顶点为点D,联结CD,抛物线的对称轴与x轴相交于点E.(1)求m的值(2)求∠CDE的度数(3)在抛物线对 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴相交于点C顶点为P如果A(-1,0)B(3,0 )OC=OB求解析式 设抛物线y^2=2x的焦点为F,过点M(根号3,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交与C,|BF| 如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D直接写出A,B,C三点的坐标与抛物线的对称轴我知道答案是:A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)(2)抛物线的 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点的坐主要是第2问的两小题抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物 已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)...已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1 抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的在正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A,B两点且AB=8根号6/11,求抛物线抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的在正半轴上,直线X+Y-1=0与抛物线相交于A,B两点且AB=8*(根 【初三数学二次函数】如图,直线y=x-1和抛物线y=x²-3x+2相交于A(1,0)、B(3,2)两点,如图,直线y=x-1和抛物线y=x²-3x+2相交于A(1,0)、B(3,2)两点,抛物线y=x²-3x+2与x轴的另一个交点为D 如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知tan∠ABC=1.(如图,顶点为D的抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,连结BC,已知tan∠ABC=1.(1)求点B的