求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P(2分之1,2分之1)且以点P为中点的弦所在的直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:16:35
求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P(2分之1,2分之1)且以点P为中点的弦所在的直线l的方程

求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P(2分之1,2分之1)且以点P为中点的弦所在的直线l的方程
求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P(2分之1,2分之1)且以点P为中点的弦所在的直线l的方程

求过圆x平方+y平方-2x-2y-2=0内一点P(2分之1,2分之1)且以点P为中点的弦所在的直线l的方程
先把圆方程写出来(x-1)^2+(y-1)^2=4
所以O(1,1)
弦中点,所以PO垂直于L
K(PO)=(1-2分之1)/(1- 2分之1)=1
所以K(L)=-1
设L:y=kx+b
所以y=-x+b
因为直线过P(2分之1,2分之1)
代入得y=-x+1

Y+x-1=0
设弦的两个点为(X1,Y1)(X2,Y2)因为P是这两点的中点,所以X1+X2=1,代入原圆方程得两式,相减算出斜率K,然后用点斜式写出方程即可。