方阵证明题设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么?

设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA 求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来. 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E? 设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E. 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数