已知函数f(x)=-（根号2009）/（2009^x+根号2009）1）,f(x)与f(1-x)有什么关系?2）,求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:05:36

已知函数f(x)=-（根号2009）/（2009^x+根号2009）1）,f(x)与f(1-x)有什么关系?2）,求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值
已知函数f(x)=-（根号2009）/（2009^x+根号2009）
1）,f(x)与f(1-x)有什么关系?
2）,求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值

已知函数f(x)=-（根号2009）/（2009^x+根号2009）1）,f(x)与f(1-x)有什么关系?2）,求f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)的值
f(x)=-（√2009）/（2009^x+√2009）
f(1-x)=-（√2009）/（2009^(1-x)+√2009）
=-（√2009）/（2009*2009^(-x)+√2009）
=-（√2009）*2009^x/（2009+√2009*2009^x）
=-2009^x/(√2009+2009^x)
f(x)+f(1-x)=-（√2009）/（2009^x+√2009）+-2009^x/(√2009+2009^x)=-1
由于-2008=1-2009
所以
f(-2008)+f(2009)=-1
f(-2007)+f(2008)=-1
.
f(-1)+f(2)=-1
f(0)+f(1)=-1
共有1~2009共2009项
所以
f(-2008)+f(-2007)+f(-2006)+.+f(0)+f(1)+.f(2009)
=（-1）*2009
=-2009

f(x+f(1-x)=-2009^(1/2)*（2009^x+2*2009^(1/2)+2009^(1-x)）/(2009^(1/2)*（2009^x+2*2009^(1/2)+2009^(1-x)）)
就是通分
f(x)+f(1-x)=-1
s=-2009

已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x）表达式已知函数f(x)=（根号x）-（1/根号x）,求反函数关于复合函数：已知函数f(x)=X^2+X+1,求f(根号2）、f(f(根号2））、f(a-b) 已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=根号log1/2(x 已知正比例函数f（x）满足f（2）=根号5,求f（根号5）的值已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域, 已知函数f(x)=x+根号x,试探究函数f(x)的单调性已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域已知函数f（x）=3/(x2+1),那么f（根号2）=几已知函数f(根号x-1)=-x,则函数f(x)的表达式为已知函数f（x）=根号3sin2x-2sin²x 求函数f（x）的最大值；求函数f(x)的零点集合已知函数f(x)=根号x+1,（1）求证：函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值已知函数f（x）=根号下1-ax,求函数f（x）的定义域. 已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是? 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f（根号x+1）=x+2根号x的定义域是[0,+∞）,求函数f（x）的定义域.