无论x,y取何值时,4x²+y²-4x+6y+10的值一定是 A、正数 B、负数 C、零 D、非负数

无论x,y取何值时,4x²+y²-4x+6y+10的值一定是 A、正数 B、负数 C、零 D、非负数
无论x,y取何值时,4x²+y²-4x+6y+10的值一定是 A、正数 B、负数 C、零 D、非负数

无论x,y取何值时,4x²+y²-4x+6y+10的值一定是 A、正数 B、负数 C、零 D、非负数
4x²+y²-4x+6y+10
=4x²-4x+1 + y²+6y+9
=(2x-1)² +(y+3)²
显然(2x-1)² 和(y+3)²都是平方数,都大于等于0,
因此(2x-1)² +(y+3)²也大于等于0,
所以是非负数,
选择D